中学3年生クラスの数学では現在『二次方程式の利用』を扱っているのですが、
これが「深く考える練習」をするにはもってこいの単元なんですよ。

例えばこんな問題があります。

連続する3つの自然数がある。一番大きい数の2乗は、残りの2数の和の2乗より24小さい。

二次方程式の文章題って、ただ解けばいいわけではないところが肝なんですよね。

① 何を文字で置くのか
② どのように立式するのか
③ 求めた解が問題の内容に適しているのか

という気にすべきポイントがたくさんあります。

その中でも特に大切なのが③の過程です。
僕は「解の吟味」と呼んでいて、授業中も口すっぱく「解の吟味を怠らないように！」と伝えています。

上記の問題でいうと、

から始まり、


と文章通りに立式します。

これを解くと、


そしてここから、

という吟味した結果を書きます。

そしてようやく



となるわけです。

「聞かれていることに答える」

当たり前の話ですが、常に考えながら問題に臨める人間になってほしいものです。